Inhoud cilinder berekenen

Wat is de inhoud van een cilinder?

De inhoud (of het volume) van een cilinder is de ruimte binnen het cilindervormige lichaam. Denk aan water in een buis, een conservenblik, een regenton, een ronde watertank op het dak of een funderingspaal die je met beton vult. De formule is: inhoud = π × r² × h, waarbij r de straal van het cirkelvormige grondvlak is (afstand van het middelpunt tot de rand) en h de hoogte loodrecht op dat grondvlak. Straal en hoogte in centimeters geven de inhoud in cm³; vul je beide in meters in, dan is het resultaat in m³. Heb je alleen de diameter? Deel die door 2: r = diameter ÷ 2. Vul in onze calculator straal en hoogte in cm in; het resultaat verschijnt direct, afgerond op twee decimalen. De constante π (pi) is ongeveer 3,14159. Deze formule geldt voor elke rechte cilinder met een constante doorsnede over de volledige hoogte, ongeacht of de cilinder staat of ligt. In de praktijk meet je de diameter met een liniaal over het midden van het grondvlak en deel je door twee voor de straal.

Voorbeeld: een cilinder met straal 3 cm en hoogte 10 cm heeft inhoud π × 3² × 10 = π × 9 × 10 ≈ 282,74 cm³. Bij straal 5 cm en hoogte 10 cm wordt dat π × 25 × 10 ≈ 785,40 cm³. Het kwadrateren van de straal (r²) betekent dat verdubbelen van de straal de inhoud verviervoudigt bij gelijke hoogte. Een smalle fles (r = 2 cm, h = 20 cm) heeft π × 4 × 20 ≈ 251,33 cm³; een brede, lage schaal (r = 8 cm, h = 5 cm) heeft π × 64 × 5 ≈ 1005,31 cm³. Een standaard blikje frisdrank met diameter 6,5 cm (straal 3,25 cm) en hoogte 12 cm heeft ongeveer 398 cm³ inhoud. Controleer je antwoord door na te denken of de uitkomst logisch is: een kleine straal en lage hoogte kan nooit duizenden cm³ opleveren. Schrijf bij een toets eerst r² uit en vermenigvuldig daarna met π en h. Wil je liters weten? Deel cm³ door 1000. Een kubieke decimeter (dm³) is gelijk aan één liter. Handig als je tanks in decimeters meet. Controleer bij toetsen of je docent π wil laten staan of mag afronden.

Veelgemaakte fouten bij cilinderberekeningen zijn: de diameter invullen in plaats van de straal (dan is je antwoord vier keer te groot), of de hoogte meten langs de schuine wand in plaats van loodrecht op het grondvlak. Gebruik altijd dezelfde eenheid voor straal en hoogte. Beide in cm of beide in m. Verwar de inhoud (π × r² × h) niet met de manteloppervlakte (2 × π × r × h) of de totale oppervlakte inclusief bodem en deksel (2 × π × r² + 2 × π × r × h); dat zijn andere formules voor een ander doel. Bij een holle buis is de inhoud de ruimte binnen de wand; de wanddikte telt dan niet mee in r en h. Meet de binnenkant. Schrijf π niet af als 3,14 als je docent 3,14159 vereist; onze calculator gebruikt voldoende decimalen intern en rondt het eindresultaat netjes af op twee decimalen. Teken een schets met diameter en hoogte voordat je gaat rekenen; zo zie je direct of je de juiste maten hebt genoteerd. Bij een schuine cilinder (niet recht) geldt deze formule niet. Alleen rechte cilinders.

De cilinderinhoud komt terug op school (meetkunde, wiskunde, natuurkunde), in de techniek (buisleidingen, tanks, hydrauliek, cilinders in motoren) en in het dagelijks leven (hoeveel verf past in een roller, hoeveel water in een regenton, hoeveel zand in een funderingsbuis). In examens moet je vaak eerst de straal uit de diameter halen en daarna de volledige formule opschrijven; deze calculator voorkomt rekenfouten bij de vermenigvuldiging. In de bouw schat je met cilinderinhoud hoeveel beton of grond je nodig hebt voor een kolom of paal. Werk je met de omtrek van het grondvlak? Deel de omtrek door 2π om de straal te vinden. In laboratoria en werkplaatsen wordt cilinderinhoud gebruikt om vloeistofdoseringen nauwkeurig af te meten. Voor vergelijkbare lichaamsvormen kun je ook de inhoud van een bol berekenen met (4/3) × π × r³. Meet je in decimeters, dan is 1 dm³ gelijk aan 1 liter water. Vergelijkbare calculators: Inhoud bol berekenen, Straal berekenen, Driehoek berekenen en het Rekenen-overzicht.

Onze calculator rekent live mee terwijl je typt en ondersteunt komma en punt als decimaalteken. Negatieve straal of hoogte is niet realistisch; vul positieve waarden in. De formule π × r² × h is standaard meetkunde; bij twijfel over je lesmethode check je je docent of je antwoordenboek. Deze tool is bedoeld als snelle controle en hulp bij huiswerk of praktische berekeningen. Kopieer het resultaat met één klik naar je notities of spreadsheet. Bij zeer grote tanks in meters kun je de uitkomst in m³ omrekenen naar liters door te vermenigvuldigen met 1000. In de bouw en techniek reken je cilinderinhoud routinematig uit voor leidingen, tanks en hydraulische systemen. Controleer altijd of je de binnenkant van een holle buis meet en niet de buitenmaat. Voor examens is het verstandig de formule eerst volledig op te schrijven en pas daarna getallen in te vullen, zodat je deelpunten scoort bij een tussenstap. Wil je π zelf controleren? Zie Pi berekenen.

Veelgestelde vragen

Gerelateerde calculators

• Rekenen-overzicht
• Inhoud bol berekenen
• Driehoek berekenen
• Straal berekenen